Si yo ganase la lotería, compraría una casa muy grande.
If I won the lottery, I would buy a very big house.

Si viviéramos más cerca de la costa, iríamos a la playa más a menudo.
If we lived closer to the coast, we would go to the beach more often.

Estas frases de arriba son ejemplos de lo que se llama the second conditional.

El verbo haber es to have y el pasado de have es had por lo tanto:

Si ella hubiera estudiado más, habría aprobado el examen.
If she had studied more, she would have passed the exam.

Si no hubiesen perdido el autobús, habrían llegado a tiempo al concierto.
If they hadn’t missed the bus, they would have arrived at the concert on time.

Estas frases de arriba son ejemplos de lo que se llama the third conditional.

Si hubiera estudiado medicina, ahora sería médico.
If I had studied medicine, I would be a doctor now.

Esta frase de arriba es un ejemplo de lo que se llama a mixed conditional que es una combinación de la 2ª y la 3ª.

Si fuere / fuese o Si estuviera / estuviese

El único verbo en inglés que tiene dos formas distintas del pasado es el verbo to be:
I was          We were
He was      You were
She was    They were
It was

Sin embargo, después de if, para fuera / fuese o estuviera / estuviese se utiliza were y nowas*, por ejemplo:

No lo pondría allí si yo fuera tú.
I wouldn’t put it there if I were you.

Si David estuviese aquí, sabría qué hacer.
If David were here, he would know what to do.

Si fuera/fuese posible.
If it were possible.

*  NOTA: muchos angloparlantes lo dicen mal y se oye cada vez más, por ejemplo,  “If I was…” Debido a eso, está cada vez más aceptado, sin embargo, técnicamente es incorrecto y no suena tan bien como “If I were…”.